Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДЕФИЦИТНОГО РЕСУРСА
В БОЛЬШОЙ СИСТЕМЕ С ГАРАНТИРОВАННЫМ
РЕЗУЛЬТАТОМ:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, ПРИМЕР
КИРОВЭНЕРГО И КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР: ТЭЦ
САМАРА
Автор: Антон Владимирович Вахранев
Аннотация:
Рассматривается максиминная двухуровневая задача распределения де-
фицитного ресурса: центр выбирает распределение 𝑢 из многогранника
допустимых распределений, а подсистемы при фиксированном 𝑢 решают
линейную задачу нижнего уровня. Если множество оптимальных пла-
нов неединственно, верхний уровень берёт наихудшее для себя значение
вспомогательного критерия на этом множестве и максимизирует полу-
ченный гарантированный результат. Такая схема типична для управле-
ния большими системами, где центр воздействует на активные элементы
не прямым назначением планов, а через лимиты, квоты и финансовые
ресурсы. Формализована связь исходной постановки с задачей малого 𝛿-
возмущения; введены псевдобазисы и области их допустимости 𝑇𝐽 , на ко-
торых целевая функция верхнего уровня линейна по 𝑢. При стандартных
предположениях о компактности множества распределений и конечности
числа базисов нижней задачи исходная постановка сводится к конечному
семейству линейных задач по переменной верхнего уровня. В отличие от
предшествующих работ автора, где главным образом обсуждалась про-
граммная реализация, здесь акцент перенесён на теоретические основы
гарантированной постановки и её прикладную интерпретацию. Основной
пример построен по данным формы 9 филиала Кировэнерго за 2025 г.;
переносимость метода проверена на задаче распределения бюджета пре-
дупредительных мероприятий между подразделениями ТЭЦ в Самаре.
Для Кировэнерго показано, что при практически исчерпанных лимитах
улучшение гарантированного критерия достигается не ростом 𝑢, а пере-
стройкой плана 𝑥, прежде всего переводом резерва передачи в ремонт.
Для ТЭЦ расчёт по точному алгоритму совпадает с перебором по сетке
допустимых распределений и превосходит простые приближённые пра-
вила.
Ключевые слова:
управление большими системами, двухуровневая
оптимизация, распределение дефицитного ресурса, гарантирован-
ная постановка, точный алгоритм, псевдобазис, Кировэнерго, ТЭЦ
Самара
ДЕФИЦИТНОГО РЕСУРСА
В БОЛЬШОЙ СИСТЕМЕ С ГАРАНТИРОВАННЫМ
РЕЗУЛЬТАТОМ:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, ПРИМЕР
КИРОВЭНЕРГО И КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР: ТЭЦ
САМАРА
Автор: Антон Владимирович Вахранев
Аннотация:
Рассматривается максиминная двухуровневая задача распределения де-
фицитного ресурса: центр выбирает распределение 𝑢 из многогранника
допустимых распределений, а подсистемы при фиксированном 𝑢 решают
линейную задачу нижнего уровня. Если множество оптимальных пла-
нов неединственно, верхний уровень берёт наихудшее для себя значение
вспомогательного критерия на этом множестве и максимизирует полу-
ченный гарантированный результат. Такая схема типична для управле-
ния большими системами, где центр воздействует на активные элементы
не прямым назначением планов, а через лимиты, квоты и финансовые
ресурсы. Формализована связь исходной постановки с задачей малого 𝛿-
возмущения; введены псевдобазисы и области их допустимости 𝑇𝐽 , на ко-
торых целевая функция верхнего уровня линейна по 𝑢. При стандартных
предположениях о компактности множества распределений и конечности
числа базисов нижней задачи исходная постановка сводится к конечному
семейству линейных задач по переменной верхнего уровня. В отличие от
предшествующих работ автора, где главным образом обсуждалась про-
граммная реализация, здесь акцент перенесён на теоретические основы
гарантированной постановки и её прикладную интерпретацию. Основной
пример построен по данным формы 9 филиала Кировэнерго за 2025 г.;
переносимость метода проверена на задаче распределения бюджета пре-
дупредительных мероприятий между подразделениями ТЭЦ в Самаре.
Для Кировэнерго показано, что при практически исчерпанных лимитах
улучшение гарантированного критерия достигается не ростом 𝑢, а пере-
стройкой плана 𝑥, прежде всего переводом резерва передачи в ремонт.
Для ТЭЦ расчёт по точному алгоритму совпадает с перебором по сетке
допустимых распределений и превосходит простые приближённые пра-
вила.
Ключевые слова:
управление большими системами, двухуровневая
оптимизация, распределение дефицитного ресурса, гарантирован-
ная постановка, точный алгоритм, псевдобазис, Кировэнерго, ТЭЦ
Самара