Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Сбалансированные ресурсные сети с приоритетами
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Соавторы:
Нитунга Протаис
Аннотация:
В работе рассмотрен класс сбалансированных ресурсных сетей с полными приоритетами на дугах, представляющий собой обобщение классической модели ресурсной сети с пропорциональным распределения ресурса. В отличие от стандартного подхода, распределение осуществляется поэтапно: ресурс последовательно направляется по группам дуг согласно их приоритету~-- от самого старшего к самому младшему. Формализованы понятия сбалансированности по приоритетам и полноты иерархии приоритетов. Сформулирован и доказан критерий существования последовательности пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования сети. Предложен алгоритм декомпозиции исходной сети на частичные сети по уровням приоритетов, позволяющий вычислять предельные состояния для случая регулярных частичных сетей. Для случая большого ресурса установлено, что приоритеты не влияют на предельные значения в вершинах с дефицитом ресурса, однако существенно изменяют распределение избыточного ресурса между вершинами. Приведены примеры, показывающие, что введение приоритетов может приводить к потере регулярности и появлению циклов различной периодичности.
Ключевые слова:
ресурсные сети, приоритеты на дугах, сбалансированные сети, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей

Название: О функционировании ресурсных сетей с приоритетами на дугах
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Соавторы:
Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А.
Аннотация:
В работе исследуется функционирование ресурсных сетей с заданными приоритетами на дугах. Данный класс моделей, представляющий собой ориентированные графы с дискретной динамикой перераспределения ресурса между вершинами, расширяет классическую теорию ресурсных сетей за счёт введения иерархии дуг. Основной целью статьи является анализ качественных изменений в динамике сети, вызванных введением приоритетов. В работе формализовано правило распределения ресурса, согласно которому поток из вершины формируется поэтапно, начиная с дуг наивысшего приоритета. Показано, что такое правило позволяет объединять в одной модели свойства, несовместимые в классическом случае, например, возможность существования циклов различной периодичности в зависимости от суммарного объёма ресурса. Доказаны теоремы о существовании пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования ресурсной сети. Предложен рекуррентный подход, основанный на декомпозиции исходной сети на последовательность подсетей по уровням приоритетов и анализе остаточных сетей. Для случая регулярной остаточной сети разработан конструктивный метод вычисления предельного состояния. Приведен ряд примеров, демонстрирующих, как расстановка приоритетов может приводить к потере свойства регулярности и существенному усложнению динамического поведения сети.
Ключевые слова:
ресурсные сети, приоритеты на дугах, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей

Название: О функционировании ресурсных сетей с приоритетами на дугах
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Соавторы:
Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А.
Аннотация:
В работе исследуется функционирование ресурсных сетей с заданными приоритетами на дугах. Данный класс моделей, представляющий собой ориентированные графы с дискретной динамикой перераспределения ресурса между вершинами, расширяет классическую теорию ресурсных сетей за счёт введения иерархии дуг. Основной целью статьи является анализ качественных изменений в динамике сети, вызванных введением приоритетов. В работе формализовано правило распределения ресурса, согласно которому поток из вершины формируется поэтапно, начиная с дуг наивысшего приоритета. Показано, что такое правило позволяет объединять в одной модели свойства, несовместимые в классическом случае, например, возможность существования циклов различной периодичности в зависимости от суммарного объёма ресурса. Доказаны теоремы о существовании пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования ресурсной сети. Предложен рекуррентный подход, основанный на декомпозиции исходной сети на последовательность подсетей по уровням приоритетов и анализе остаточных сетей. Для случая регулярной остаточной сети разработан конструктивный метод вычисления предельного состояния. Приведен ряд примеров, демонстрирующих, как расстановка приоритетов может приводить к потере свойства регулярности и существенному усложнению динамического поведения сети.
Ключевые слова:
ресурсные сети, приоритеты на дугах, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей

Название: Задача нахождения порогового значения в эргодической ресурсной сети
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Аннотация:
Рассмотрена задача поиска порогового значения в эргодической ресурсной сети. Показано, что даная задача сводится к решению системы уравнений, описывающей закономерности перераспределения ресурса для каждой вершины сети. Разработан алгоритм нахождения порогового значения в произвольной эргодической ресурсной сети.
Ключевые слова:
эргодическая ресурсная сеть, пороговое значение, предельное состояние, распределение потока