Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: О функционировании ресурсных сетей с приоритетами на дугах
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Соавторы:
Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А.
Аннотация:
В работе исследуется функционирование ресурсных сетей с заданными приоритетами на дугах. Данный класс моделей, представляющий собой ориентированные графы с дискретной динамикой перераспределения ресурса между вершинами, расширяет классическую теорию ресурсных сетей за счёт введения иерархии дуг. Основной целью статьи является анализ качественных изменений в динамике сети, вызванных введением приоритетов. В работе формализовано правило распределения ресурса, согласно которому поток из вершины формируется поэтапно, начиная с дуг наивысшего приоритета. Показано, что такое правило позволяет объединять в одной модели свойства, несовместимые в классическом случае, например, возможность существования циклов различной периодичности в зависимости от суммарного объёма ресурса. Доказаны теоремы о существовании пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования ресурсной сети. Предложен рекуррентный подход, основанный на декомпозиции исходной сети на последовательность подсетей по уровням приоритетов и анализе остаточных сетей. Для случая регулярной остаточной сети разработан конструктивный метод вычисления предельного состояния. Приведен ряд примеров, демонстрирующих, как расстановка приоритетов может приводить к потере свойства регулярности и существенному усложнению динамического поведения сети.
Ключевые слова:
ресурсные сети, приоритеты на дугах, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей
Автор: Владимир Александрович Скороходов
Соавторы:
Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А.
Аннотация:
В работе исследуется функционирование ресурсных сетей с заданными приоритетами на дугах. Данный класс моделей, представляющий собой ориентированные графы с дискретной динамикой перераспределения ресурса между вершинами, расширяет классическую теорию ресурсных сетей за счёт введения иерархии дуг. Основной целью статьи является анализ качественных изменений в динамике сети, вызванных введением приоритетов. В работе формализовано правило распределения ресурса, согласно которому поток из вершины формируется поэтапно, начиная с дуг наивысшего приоритета. Показано, что такое правило позволяет объединять в одной модели свойства, несовместимые в классическом случае, например, возможность существования циклов различной периодичности в зависимости от суммарного объёма ресурса. Доказаны теоремы о существовании пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования ресурсной сети. Предложен рекуррентный подход, основанный на декомпозиции исходной сети на последовательность подсетей по уровням приоритетов и анализе остаточных сетей. Для случая регулярной остаточной сети разработан конструктивный метод вычисления предельного состояния. Приведен ряд примеров, демонстрирующих, как расстановка приоритетов может приводить к потере свойства регулярности и существенному усложнению динамического поведения сети.
Ключевые слова:
ресурсные сети, приоритеты на дугах, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей