О количестве информации, необходимом для эффективного управления

Автор(ы): Горелов М.А.

Выпуск: 88

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2020

Библиография: Горелов М.А. О количестве информации, необходимом для эффективного управления // Управление большими системами. Выпуск 88. М.: ИПУ РАН, 2020. С.41-68. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.88.3

Дата опубликования: 30.11.2020

Ключевые слова: принятие решений в условиях риска, максимальный гарантированный результат, количество информации

Аннотация: Хорошо известно, что для эффективного управления необходимо использовать информацию об окружающем мире. Но если этой информации много, то приходится экономить ресурсы, затрачиваемые на ее получение и обработку. Поэтому встает вопрос о поиске рациональных способов работы с информацией. Одна из моделей, позволяющих исследовать этот вопрос формальными методами, исследуется в статье. Рассматривается простейшая система управления в условиях риска. Предполагается, что оперирующей стороне доступна информация о реализовавшемся значении случайного фактора. Эта информация кодируется двоичными словами. Выбор содержания информации, т.е. способа кодировки, считается прерогативой оперирующей стороны. Фиксируется приемлемый для оперирующей стороны результат управления. Ставится задача поиска способа кодирования, позволяющего гарантированно получить этот результат с наименьшим математическим ожиданием длины сообщения о реализовавшемся значении неопределенного фактора. Показано, что при весьма общих предположениях это математическое ожидание конечно. Выяснена качественная структура функции из множества возможных значений случайного фактора в множество двоичных слов, задающей оптимальный способ кодирования. Задача поиска такой функции сведена к решению задачи стохастического программирования на «конечномерном» пространстве. Полученные результаты имеют разумную содержательную интерпретацию. Это позволяет сделать вывод о том, что построенная модель верно отражает основные черты моделируемого явления и заслуживает дальнейшего изучения.

Author(s): Gorelov M.

Article title: On a quantity of information required for efficient control

Issue: 88

Year: 2020

Keywords: decision-making under risk, the maximal guaranteed result, the quantity of information

Abstract: It is well known that for effective management it is necessary to use information about the surrounding world. But if there is a lot of this information, then one have to save the resources spent on its receipt and processing. Therefore, the question arises of finding rational ways to handle this information. One of the models that allow us to study this question by formal methods is investigated in the article. The simplest control system under risk is considered. It is assumed that information about the realized value of a random factor is available to the operating party. This information is encoded in binary words. The choice of information content, that is, the encoding method, is considered as the prerogative of the operating party. A control result acceptable to the operating party is determined. The task is set to find an encoding method that can guarantee to get this result with the smallest expected value of the length of the message about the realized value of the uncertain factor. It is shown that under very general assumptions this expected value is finite. The qualitative structure of the function from the set of possible values ?of a random factor to the set of binary words, which defines the optimal coding method, is clarified. The task of search such a function is reduced to solving the stochastic programming problem on a “finite-dimensional” space. The results obtained have a reasonable meaningful interpretation. This allows us to conclude that the model constructed correctly reflects the main features of the simulated phenomenon and deserves further study.