Процедура идентификации кусочно-постоянных параметров с улучшенной сходимостью

Автор(ы): Глущенко А.И., Ласточкин К.А., Петров В.А.

Выпуск: 95

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2022

Библиография: Глущенко А.И., Ласточкин К.А., Петров В.А. Процедура идентификации кусочно-постоянных параметров с улучшенной сходимостью // Управление большими системами. Выпуск 95. М.: ИПУ РАН, 2022. С.6-32. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.95.1

Дата опубликования: 31.01.2022

Ключевые слова: кусочно-постоянные параметры, идентификация, конечное возбуждение, интервальная фильтрация, сходимость

Аннотация: Работа посвящена повышению качества решения задачи идентификации неизвестных кусочно-постоянных параметров классического линейного регрессионного уравнения. Для решения этой задачи в работе предлагается новая процедура обработки регрессионного уравнения, основанная на использовании в известном подходе интегрального динамического расширения и смешивания (I-DREM) интервального интегрального фильтра с экспоненциальным списыванием и сбросом. Как доказано в работе, предложенный фильтр, в отличие от известных в литературе, при использовании в процедуре I-DREM позволяет генерировать регрессионное уравнение со скалярным регрессором и регулируемым уровнем возмущения, вызванным скачкообразным изменением неизвестных параметров. Основным результатом работы является процедура обработки линейного регрессионного уравнения с векторным регрессором, которая позволяет построить закон оценки, гарантирующий при выполнении условия конечного возбуждения регрессора ограниченность ошибки идентификации кусочно-постоянных параметров регулируемым значением. Все вышеупомянутые свойства в работе доказаны аналитически и/или продемонстрированы в рамках численного эксперимента.

Author(s): Glushchenko A., Lastochkin K., Petrov V.

Article title: Procedure of identification of piecewise-constant unknown parameters with improved convergence

Issue: 95

Year: 2022

Keywords: piecewise-constant parameters, identification, finite excitation, interval-based filtration, convergence

Abstract: The research is aimed at improvement of the solution quality of the unknown piecewise-constant parameters identification problem for the classical linear regression equation. To solve this problem, a new procedure to process such equation, which is based on the known method of integral dynamic extension and mixing (I-DREM) but with the interval-based integral filter with exponential forgetting and resetting, is proposed. As proved in the paper, when the I-DREM procedure is applied, the proposed filter, unlike known from the literature, allows one to generate the regression equation with a scalar regressor and adjustable level of disturbance, which is caused by the step-like change of the unknown parameters. The main result of the study is a procedure to process a linear regression equation with a vector regressor, which allows one to derive an adaptation law. If the condition of the regressor finite excitation is met, then such a law guarantees that the identification error of the piecewise-constant parameters is bounded by an adjustable value. All of the aforementioned properties are proved analytically and/or demonstrated via the numerical experiments.