Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах

Автор(ы): Жилякова Л. Ю.

Название статьи: Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах

Выпуск: 43

Рубрика: Системный анализ

Год: 2013

Библиография: Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах / Управление большими системами. Выпуск 43. М.: ИПУ РАН, 2013. С.34-54.

Дата опубликования: 31.05.2013

Ключевые слова: ресурсная сеть, стохастическая матрица, эргодическая цепь, равновесие, предельное состояние

Аннотация: Исследуется функционирование эргодических нерегулярных ресурсных сетей при малых ресурсах. Показано, что при произвольных начальных состояниях возникают незатухающие колебания между несколькими предельными векторами. Количество предельных векторов совпадает с количеством циклических классов сети. Если все векторы равны, в сети достигается глобальное равновесие. Найдены условия на начальные состояния, из которых это равновесие может быть достигнуто. Получены формулы для предельных матриц и предельных векторов циклической сети.

Author(s): Zhilyakova L.

Article title: Ergodic cyclic resource networks. I. Oscillations and equilibrium at low resource

Issue: 43

Year: 2013

Keywords: resource network, stochastic matrix, ergodic Markov chain, equilibrium, limit state

Abstract: We study operation of ergodic nonregular resource networks when total amount of resource is small. We show that for an arbitrary initial state undamped oscillations occur between several limit vectors. The number of different limit vectors is equal to the number of cyclic classes of a network. The global equilibrium can be achieved when all limit vectors coincide. We derive conditions on initial states leading to the global equilibrium, and obtain formulae for the limit powers of stochastic matrices and for limit vectors.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 3902; загрузок: 1290, за месяц: 8.

Назад