Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления

Автор(ы): Усков А. А., Киселев И. А.

Название статьи: Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления

Выпуск: 48

Рубрика: Системный анализ

Год: 2014

Библиография: Усков А. А., Киселев И. А. Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления / Управление большими системами. Выпуск 48. М.: ИПУ РАН, 2014. С.59-70.

Дата опубликования: 31.03.2014

Ключевые слова: арифметические операции, кватернионы, матрицы, нечеткие числа

Аннотация: Впервые сформулированы и доказаны утверждения, показывающие, что при выполнении определенных условий арифметические операции над нечеткими числами LR-типа и кватернионами эквивалентны. Приведенные в статье утверждения дают возможность использовать наглядное графическое представление арифметических операций над нечеткими числами в виде векторных диаграмм и годографов, кроме того, в ряде случаев позволяют упростить программную реализацию указанных арифметических операций. Рассмотрен пример анализа системы управления в условиях нечеткости с использованием предлагаемого подхода. Статья продолжает опубликованные ранее результаты, касающиеся связи между арифметическими операциями над нечеткими числами LR-типа и комплексными числами.

Author(s): Uskov A., Kiselev I.

Article title: Comparing fuzzy arithmetic with quaternion arithmetic and applying the former to control system analysis

Issue: 48

Year: 2014

Keywords: arithmetic operations, quaternions, matrices, fuzzy numbers

Abstract: We prove equivalence conditions for arithmetical operations with LR-type fuzzy numbers and for those with quaternions. Our results justify using graphical tools like vector and hodograph diagrams to visualize arithmetical operations. In some cases this equivalence also simplifies algorithms which implement arithmetic operations. We illustrate our approach with the analysis of a control system under fuzzy uncertainty. This paper extends our recent results on comparing arithmetical operations with LR-type fuzzy numbers and those with complex numbers.

в формате PDF

Просмотров: 4428; загрузок: 899, за месяц: 10.

Назад