Стабилизация нелинейных систем Форназини-Маркезини

Автор(ы): Емельянова Ю. П.

Название статьи: Стабилизация нелинейных систем Форназини-Маркезини

Выпуск: 64

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2016

Библиография: Емельянова Ю. П. Стабилизация нелинейных систем Форназини-Маркезини // Управление большими системами. Выпуск 64. М.: ИПУ РАН, 2016. С. 49-64.

Дата опубликования: 30.11.2016

Ключевые слова: 2D-системы, модель Форназини-Маркезини, устойчивость, функция Ляпунова, стабилизирующее управление, линейные матричные неравенства (ЛМН)

Аннотация: Рассматриваются 2D-системы, описываемые моделью Форназини--Маркезини. Доказаны прямая и обратная теоремы об экспоненциальной устойчивости таких систем в терминах векторной функции Ляпунова. Для решения задач стабилизации вводятся понятия экспоненциальной пассивности и векторной функции накопления. Приводится пример, демонстрирующий эффективность новых результатов.

Author(s): Emelianova Ju.

Article title: Stabilization of Nonlinear 2D- Fornasini--Marchesini System

Issue: 64

Year: 2016

Keywords: 2D-systems, Fornasini-Marchesini model, exponential stability, Lyapunov function, stabilizing control, linear matrix inequality (LMI)

Abstract: The paper considers nonlinear 2D-system described by Fornasini-Marchesini state-space model. Sufficient conditions for the property of exponential stability are developed in terms of vector Lyapunov functions and a converse stability theorem is proved. A form of passivity, termed exponential passivity, is defined and used together with a vector storage function. This technique makes it possible to develop a new control law design algorithm to guarantee exponential stability of the system. As an example the algorithm is applied to a physically relevant case of systems with nonlinear actuator dynamics. Further research will focus on two directions. In earlier work linear Fornasini-Marchesini model was applied to a high-precision rolling system. The results of this paper can be useful to devise a nonlinear control system that will improve the efficiency. Other possible application is related to discrete approximation of Darboux differential equations systems which leads to Fornasini-Marchesini equations. Our results can be applied to problems of this sort.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 3051; загрузок: 1055, за месяц: 11.

Назад