Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами: зона «достаточного большого» ресурса

Автор(ы): Чаплинская Н.В.

Выпуск: 90

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2021

Библиография: Чаплинская Н.В. Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами: зона «достаточного большого» ресурса // Управление большими системами. Выпуск 90. М.: ИПУ РАН, 2021. С.49-66. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2021.90.3

Дата опубликования: 31.03.2021

Ключевые слова: графовая динамическая пороговая модель, ресурсная сеть, модель "жадных" вершин, зона "достаточного большого" ресурса

Аннотация: "Ресурсная сеть с жадными вершинами" -- модификация графовой динамической модели "ресурсная сеть". На каждом такте дискретного времени вершины графа передают друг другу ресурс по ребрам с ограниченной пропускной способностью, причем сначала передают имеющийся ресурс себе в петлю, а затем оставшийся ресурс, если он имеется, распределяют по исходящим ребрам по правилам "стандартной" ресурсной сети. Это два правила с пороговым переключением: если вершина имеет ресурс, превышающий суммарную пропускную способность всех ее исходящих ребер, она передает в каждое исходящее ребро полную его пропускную способность, в противном случае отдает весь свой ресурс, распределяя его пропорционально пропускным способностям исходящих ребер. Рассмотрен частный случай: полная однородная ресурсная сеть с "жадными" вершинами. Для сети такого вида существуют два пороговых значения суммарного ресурса, разделяющих зоны различного поведения сети: первое разделяет зоны "недостаточного" и "достаточного" ресурса, второе -- зоны "достаточного малого" и "достаточного большого" ресурса. В данной статье исследована последняя зона -- зона "достаточного большого" ресурса: описан процесс функционирования сети, найдено предельное состояние сети.

Author(s): Chaplinskaya N.

Article title: Research of complete homogeneous "greedy-vertices" resource networks: zone of "sufficient large" resource

Issue: 90

Year: 2021

Keywords: crowd computing, crowdsourcing, collective intelligence, human-machine systems, game theory, mechanism design, auction theory

Abstract: "Resource network with greedy vertices" -- the modification of the graph dynamic model "resource network". At each discrete-time moment the graph vertices transfer resources to each other through the edges with limited throughput, first passing the available resource to themselves via the loop and then distributing the remaining resource (if it is available) to outgoing edges according to the "standard" resource network rules. These are two rules with threshold switching: if the vertex has resource, that exceeds the total throughput of all vertex's outgoing edges, it transfers the full throughput to each outgoing edge; otherwise, it gives away the entire available resource, distributing it in proportion to the throughputs of the outgoing edges. The particular case of a complete homogeneous resource network with "greedy" vertices is considered. For networks of such type there are two total resource thresholds, separating zones of different network behaviour: the first threshold divides the zones of "insufficient" and "sufficient" resources, the second divides the zones of "sufficient small" and "sufficient large" resources. In the article the last zone -- "sufficient large" resource -- is investigated: the functioning of the network is described, the asymptotic state is found.