Построение дифференциатора задающих воздействий для системы управления мобильным роботом

Автор(ы): Кокунько Ю.Г.

Выпуск: 95

Рубрика: Управление подвижными объектами и навигация

Год: 2022

Библиография: Кокунько Ю.Г. Построение дифференциатора задающих воздействий для системы управления мобильным роботом // Управление большими системами. Выпуск 95. М.: ИПУ РАН, 2022. С.101-118. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.95.6

Дата опубликования: 31.01.2022

Ключевые слова: колесный робот, задача путевой стабилизации, динамический дифференциатор, инвариантность, декомпозиция

Аннотация: В рамках каскадного подхода к синтезу наблюдателей состояния динамических объектов при воздействии внешних неконтролируемых возмущений предложен метод восстановления производных любого нужного порядка детерминированной функции времени по ее текущим значениям, который не требует знания аналитического вида функции и численного дифференцирования. В предположении, что функция является кусочно-гладкой и ее производные ограничены известными константами, вводится виртуальная динамическая модель канонического вида с неизвестным входом, которая порождает на выходе данную функцию. На основе этой модели, порядок которой зависит от порядка производных, подлежащих восстановлению, строится динамический дифференциатор в виде наблюдателя состояния с кусочно-линейными корректирующими воздействиями. В данной работе указанные построения продемонстрированы на примере системы управления колесным роботом. Для синтеза обратной связи применяется нелинейный закон управления, стабилизирующий движение платформы вдоль допустимой криволинейной траектории. Для реализации обратной связи в задаче путевой стабилизации требуется текущая информация о переменных состояния модели объекта управления, задающих воздействиях и их производных первого и второго порядка. В предположении, что переменные состояния доступны для измерений, для оценивания производных задающих воздействий построены дифференциаторы третьего порядка.

Author(s): Kokunko J.

Article title: Designing a differentiator for a control system for a mobile robot

Issue: 95

Year: 2022

Keywords: wheeled robot, path following stabilization, dynamic differentiator, invariance, decomposition

Abstract: In the framework of the cascade approach to state observers design for dynamic objects under the influence of external uncontrollable disturbances, a method for or reconstructing the derivatives of any desired order of a deterministic time function from its current values, which does not require knowledge of the analytical form of the function and numerical differentiation, is proposed. Assuming that the function is piecewise smooth and its derivatives are bounded by known constants, a virtual dynamic model of canonical form with an unknown input is introduced. On the basis of this model, whose order depends on the order of the derivatives to be recovered, a dynamic differentiator is constructed in the form of a state observer with piecewise linear corrective actions. In this paper, the above designs are demonstrated on the example of a control system for a wheeled robot. An nonlinear control law that stabilizes the motion of the platform along an admissible curvilinear trajectory is used to synthesize the feedback. The current information about the state variables of the control plant model, the setting influences and their first- and second-order derivatives is required to implement the feedback in the problem of track stabilization.