Адаптивное управление с гарантией заданного качества регулирования

Автор(ы): Фуртат И.Б., Гущин П.А., Нгуен Б.Х., Колесник Н.С.

Выпуск: 102

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2023

Библиография: Фуртат И.Б., Гущин П.А., Нгуен Б.Х., Колесник Н.С. Адаптивное управление с гарантией заданного качества регулирования // Управление большими системами. Выпуск 102. М.: ИПУ РАН, 2023. С.44-57. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.102.3

Дата опубликования: 31.03.2023

Ключевые слова: динамическая система, адаптивное управление, нелинейное управление, замена координат, устойчивость, управление

Аннотация: Приведена модификация классического алгоритма адаптивного управления по выходу с целью гарантии нахождения выходного сигнала в заданном разработчиком множестве в любой момент времени. В отличие от классических схем адаптивного управления, где нельзя повлиять на качество переходного процесса, качество регулирования в установившемся режиме и время переходного процесса, здесь для решения данных проблем предлагается дополнить классическую процедуру адаптивного управления нелинейным законом управления. Нелинейный закон управления базируется на взаимообратном преобразовании выходной переменной так, чтобы задача с ограничениями свелась к задаче без ограничений. Для преобразованной системы без ограничений можно применять любые существующие схемы адаптивного управления для ее стабилизации. Причем в новых координатах не требуется гарантировать заданное качество переходных процессов в любой момент времени и не важна величина предельной ошибки. Это связано с тем, что обратные преобразования всегда будут гарантировать нахождение исходных сигналов в заданных разработчиком ограничениях. Решена задача для объектов с единичной относительной степенью дабы избежать громоздких выводов. Однако все полученные результаты могут быть непосредственно распространены на объекты с произвольной относительной степенью. Приведен пример, иллюстрирующий эффективность предложенного метода и подтверждающий теоретические выводы.

Author(s): Furtat I., Gushchin P., Nguyen B.H., Kolesnik N.

Article title: Adaptive control with a guarantee of a given performance

Issue: 102

Year: 2023

Keywords: dynamical system, change of coordinates, stability, control

Abstract: The paper presents a modification of the classical output adaptive control algorithm in order to guarantee that the output signal belongs to a given set specified by the developer at any time. Unlike classical adaptive control schemes, where it is impossible to influence control performances, including transient and steady-state performance, it is proposed here to supplement the classical adaptive control procedure with a nonlinear control law to solve these problems. The nonlinear control law is based on the special coordinate transformation of the output variable so that the problem with constraints is reduced to the problem without constraints. For a transformed system without constraints, any existing adaptive control schemes can be applied to stabilize it. Moreover, in new coordinates, it is not required to guarantee the specified performance of transient processes at any time, and the value of the marginal error is not important. This is due to the fact that inverse transformations will always guarantee that the original signals are within the limits specified by the developer. The problem for plants with a relative degree one is solved in order to avoid cumbersome conclusions. However, all the results obtained can be directly extended to plants with an arbitrary relative degree. An example is given that illustrates the effectiveness of the proposed method and confirms the theoretical conclusions.