Модальный анализ по Ляпунову на основе измерений с помощью Прони-анализа

Автор(ы): Катаев Д.Е., Кутяков Е.Ю.

Выпуск: 104

Рубрика: Управление техническими системами и технологическими процессами

Год: 2023

Библиография: Катаев Д.Е., Кутяков Е.Ю. Модальный анализ по Ляпунову на основе измерений с помощью Прони-анализа // Управление большими системами. Выпуск 104. М.: ИПУ РАН, 2023. С.100-117. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.104.4

Дата опубликования: 31.07.2023

Ключевые слова: электроэнергетическая система, модальный анализ, Прони анализ, уравнение Ляпунова, спектральное разложение

Аннотация: Для современных электроэнергетических систем (ЭЭС) проблема исследования их устойчивости продолжает быть особо актуальной в связи с тенденциями развития структур генерации и потребления. Модальный анализ по Ляпунову совмещает два подхода к оценке устойчивости систем и ЭЭС в частности: модальный анализ и спектральные разложения функций Ляпунова. Существующие исследования, связанные с ним, предполагают наличие линейной модели системы. В то же время существует большой интерес к методам исследования устойчивости ЭЭС, основанным на измерениях, а не моделях. Это мотивирует изучить возможности модального анализа по Ляпунову на основе измерений. Данная работа представляет пример реализации такого подхода с помощью Прони-анализа. Получены выражения для вычисления модальных вкладов по Ляпунову на основе данных, получаемых методом Прони из измерений в нелинейной системе. Представлены результаты вычислительных экспериментов, проведенных с помощью созданной программной реализации измерительной модификации модального анализа по Ляпунову. Проведено исследование переходных процессов напряжения в узлах сети тестовой модели IEEE 68. Также представлены результаты сравнения измерительной и модельной модификаций.

Author(s): Kataev D., Kutyakov E.

Article title: Measurement-based Lyapunov modal analysis using Prony analysis

Issue: 104

Year: 2023

Keywords: power system, modal analysis, Prony analysis, Lyapunov equation, spectral decomposition

Abstract: Modern power grids are in need of advanced stability analysis tools due to their generation and consumption development trends. Lyapunov modal analysis combines two stability analysis approaches: modal analysis and Lyapunov functions spectral decomposition. Related currently available research requires a linear model of a studied system. Nevertheless, there is a significant interest in data-driven stability analysis methods based on measurements rather than pre-existing models. This motivates the presented study of measurement-based Lyapunov modal analysis feasibility. We derived new formulas for Lyapunov modal contributions calculation that based on data provided by Prony analysis of measurements captured in a nonlinear models or systems. We also conducted case studies using our software implementation of measurement-based Lyapunov modal analysis and node voltage transients measured in IEEE 68 power system model. The paper concludes with comparative analysis between measurement and model-based implementations.