Динамическое дифференцирование и сглаживание зашумленных сигналов, задающих траекторию беспилотного летательного аппарата

Автор(ы): Кокунько Ю.Г.

Выпуск: 107

Рубрика: Управление подвижными объектами и навигация

Год: 2024

Библиография: Кокунько Ю.Г. Динамическое дифференцирование и сглаживание зашумленных сигналов, задающих траекторию беспилотного летательного аппарата // Управление большими системами. Выпуск 107. М.: ИПУ РАН, 2024. С.142-161. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2024.107.8

Дата опубликования: 31.01.2024

Ключевые слова: сглаживание траектории, следящий дифференциатор, проектные ограничения, фильтрация и дифференцирование сигнала, сигма-функция

Аннотация: На примере беспилотного летательного аппарата самолетного типа рассматривается проблема создания единого комплексного подхода к фильтрации и сглаживанию опорных траекторий, представляющих собой сигнальные задающие воздействия, и к восстановлению их производных. Для решения данной проблемы разработаны методы построения и алгоритмы настройки динамического генератора допустимых траекторий. Система дифференциальных уравнений, которой описывается генератор заданий, соответствует канонической модели объекта управления «вход – выход». Выходные переменные генератора отслеживают опорный зашумленный и негладкий векторный сигнал задающих воздействий. Таким образом, генератор представляет собой следящий дифференциатор. Для синтеза его локальных связей и корректирующих воздействий применяются гладкие и ограниченные сигмоидальные функции с ограниченными производными. Такой подход позволяет учитывать ограничения на скорость и ускорение конкретного летательного аппарата, поэтому выходные переменные следящего дифференциатора порождают сглаженную естественным образом пространственную кривую и ее производные, которые используются в системе управления объектом в качестве реализуемой эталонной траектории. Результаты численного моделирования продемонстрировали эффективность разработанного подхода к динамическому дифференцированию и сглаживанию векторных сигналов как в детерминированном случае, так и в присутствии шума. Проведен сравнительный анализ динамических генераторов с различными вариантами установки дополнительных фильтров нижних частот. Применение предложенного подхода возможно для обработки задающих воздействий различных объектов управления, динамическая модель которых приводима к каноническому виду.

Author(s): Kokunko J.

Article title: Dynamic differentiation and smoothing of noisy signals specifying the trajectory of an unmanned aerial vehicle

Issue: 107

Year: 2024

Keywords: trajectory planning, tracking differentiator, design constraints, signal filtering and differentiation, sigmoid function, realizable trajectories

Abstract: The problem of developing a complex approach to filtering and smoothing of reference trajectories, which are signal reference actions, and to recovery of their derivatives is considered on the example of an unmanned aircraft of the airplane type. To solve this problem, methods of design and algorithms for setting up a dynamic generator of acceptable trajectories are developed. The system of differential equations, which describes the generator of tasks, corresponds to the canonical model of the control plant "input - output". The output variables of the generator track the reference noisy and non-smooth vector signal of the reference actions. Thus, the generator is a tracking differentiator. To design its local links and corrective actions, smooth and bounded sigmoidal functions with bounded derivatives are used. This approach allows considering the restrictions on the speed and acceleration of a particular aircraft, so the output variables of the tracking differentiator generate a naturally smoothed spatial curve and its derivatives, which are used in the plant control system as a realizable reference trajectory. Numerical simulation results demonstrated the efficiency of the developed approach to dynamic differentiation and smoothing of vector signals both in the deterministic case and in the presence of noise. A comparative analysis of dynamic generators with different variants of additional low-pass filters is performed. The application of the developed approach is possible for processing the reference actions of various control plants, it is only necessary that their dynamic model be reduced to the canonical form.