Особенности построения сглаженной траектории при наличии большого числа точек траектории

Автор(ы): Макаров М.И., Морозов Ю.В.

Выпуск: 114

Рубрика: Управление подвижными объектами и навигация

Год: 2025

Библиография: Макаров М.И., Морозов Ю.В. Особенности построения сглаженной траектории при наличии большого числа точек траектории // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 114. - С.291-306.

Дата опубликования: 31.03.2025

Ключевые слова: В-сплайн, GNSS-приемник, кривизна, оптимизация, сглаживание траекторий

Аннотация: Представлен метод сглаживания траектории, полученной с использованием высокочастотных данных о движении мототехники по пересечённой местности, с целью повысить точность и плавность траекторий в условиях присутствия шума. Основное внимание уделено особенностям применению квинтических В-сплайнов, которые обеспечивают высокую степень гладкости при описании траектории и предварительной фильтрации данных. В статье последовательно описаны технические и математические сложности, возникающие при реализации алгоритма на реальных данных, а также предложены методы их преодоления. Один из таких методов — фильтрация выбросов для устранения резких отклонений исходной траектории с использованием цифрового фильтра Баттерворта. Рассмотрены и протестированы различные подходы для работы с большим количеством точек траектории, включая разбиение данных на отдельные перекрывающиеся окна с их последовательной сшивкой, что значительно улучшает производительность алгоритма. Для оптимизации вычислений также предложено использовать разреженные матрицы, эффективно работающие с большим объемом данных и занимающих существенно меньший объем памяти компьютера по сравнению с традиционными. Эффективность предложенного подхода подтверждена на примерах, где визуализированы сглаженные траектории, полученные из зашумленных данных.

Author(s): Makarov M., Morozov Y.

Article title: Features of constructing a smoothed trajectory in the presence of a large number of trajectory points

Issue: 114

Year: 2025

Keywords: B-spline, GNSS receiver, curvature, optimization, trajectory smoothing

Abstract: The article presents a method for smoothing the trajectory obtained using high-frequency data on the movement of motor vehicles over rough terrain in order to improve the accuracy and smoothness of trajectories in the presence of noise. The main attention is paid to the features of the application of quintic B-splines, which provide a high degree of smoothness in describing the trajectory and preliminary data filtering. The article consistently describes the technical and mathematical difficulties that arise when implementing the algorithm on real data, and suggests methods for overcoming them. One of such methods is filtering outliers to eliminate sharp deviations from the original trajectory using a digital Butterworth filter. Various approaches for working with a large number of trajectory points are considered and tested, including splitting the data into separate overlapping windows with their sequential stitching, which significantly improves the performance of the algorithm. To optimize the calculations, it is also proposed to use sparse matrices that effectively work with large amounts of data and occupy significantly less computer memory compared to traditional ones. The effectiveness of the proposed approach is confirmed by examples where smoothed trajectories obtained from noisy data are visualized.