Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Об одном уравнении соболевского типа третьего порядка
Автор: Константин Юрьевич Котлованов
Соавторы:
Евгений Викторович Бычков, Константин Юрьевич Котлованов
Аннотация:
В данной статье рассматривается математическая модель колебаний термоупругой пластины при некоторых допущениях. В ее основе лежит неклассическое уравнение математической физики, кроме того уравнение является уравнением соболевского типа. Как известно задача Коши для уравнения соболевского типа не является разрешимой при произвольных начальных значениях. В статье рассматривается задача Шоуолтера - Сидорова, которая разрешима при произвольных начальных значениях и более подходящая для уравнений соболевского типа. Исследуемая математическая модель в подходящим образом выбранных функциональных пространствах может быть редуцирована к абстрактному уравнению соболевского типа третьего порядка с относительно (n,p)-секториальным оператором в правой части. Основным подходом к исследованию является метод построения разрешающих полугрупп.
Ключевые слова:
уравнение соболевского типа; относительно спектрально ограниченный оператор; модель колебания термоупругой пластины