Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ПОСТРОЕНИЮ ДВУСТОРОННИХ ОЦЕНОК МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИНТЕРВАЛЬНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ОСНОВЕ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ
Автор: Александр Анатольевич Рогоза
Аннотация:
В работе рассматриваются вопросы, связанные с построением двусторонних оценок множеств решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с интервальными параметрами. Обоснована сходимость интервальных оценок к множеству точных решений в хаусдорфовой метрике, при этом решение содержит объединенное интервальное расширение, доказаны теоремы о покоординатной сходимости этих расширений к множеству точных решений. Тем самым, предлагается подход позволяющий бороться с эффектом «обертывания» (wrapping effect). Алгоритм объединяет нахождение аппроксимирующих решений указанной задачи, по аналитическим формулам, на основе проекционных методов и интервальных расширений по этим формулам. Существенным является то, что для исходной задачи разыскивается не точное решение, а формула аппроксимирующая решение в совокупности с интервальной оценкой глобальной ошибки, что позволяет получать гарантированные оценки.
Ключевые слова:
проекционные методы, включение множества решений, интервальный метод последовательных приближений, интервальные расширения

Название: ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕАЛИЗАЦИИ
В ПРОСТРАНСТВЕ СОCТОЯНИЙ
ДЛЯ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автор: Александр Анатольевич Рогоза
Аннотация:
В статье рассматривается проблема реализации для динамических интервальных систем в пространстве состояний. Предлагаемый подход основан на спектральном представлении
сигналов и непрерывных ограниченных операторов в конечномерном виде – разложении по некоторому базису конечномерного пространства. Данный подход допускает простую композицию систем, что особенно актуально для сложных многоконтурных динамических систем.

Ключевые слова:
проекционные методы, ограниченный непрерывный оператор, композиция систем, интервальная неопределенность