Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ФУНКЦИИ ИЗБЫТОЧНЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГОМПЕРЦА – МЕЙКХЕМА
Автор: Владимир Николаевич Русев
Соавторы:
Острер Л.А., Скориков А. В.,
Каныгин С. Н.

Аннотация:
В актуарной науке закон Гомперца, опубликованный два столетия назад, послужил основной демографической моделью, который постулировал экспоненциальный рост риска выживаемости людей с возрастом. С тех пор эта модель успешно используется в биологии, актуарной науке и демографии для описания моделей выживаемости у многих видов животных (включая человека), определения страховых полисов, составления актуарных таблиц и моделей роста. Стохастические рассуждения, разработанные, для моделирования продолжительности жизни организмов. можно адаптировать на приложения, связанные с теорией надежности. В работе исследуются структурные свойства распределения остаточного времени жизни и остаточных моментов модели Гомперца–Мейкхема. Все структурные свойства моментов выражены, с одной стороны, в замкнутом виде с помощью обобщённой интегро - экспоненциальной функции или G функции Мейера, что позволяет непосредственно вычислять их с использованием стандартного программного обеспечения С другой стороны, анализ данных сложных систем показывает, что наборы данных часто могут характеризоваться поведением хвоста распределения вероятностей при большом возрасте. В статье выводятся асимптотические разложения остаточных моментов для больших значений аргумента и приводятся оценки погрешности. Изучается также проблема оценки параметров модели Гомперца– Мейкхема с помощью метода макси-мального правдоподобия. Результаты статьи могут служить инструментом для приложений в теории риска, надежности и экстремальных событий.
Ключевые слова:
распределения Гомперца-Мейкхема, асимптотические разложения, средняя избыточная функция, избыточная дисперсия

Название: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ФУНКЦИИ ИЗБЫТОЧНЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГОМПЕРЦА – МЕЙКХЕМА
Автор: Владимир Николаевич Русев
Соавторы:
Острер Л.А., Скориков А. В.,
Каныгин С. Н.

Аннотация:
В актуарной науке закон Гомперца, опубликованный два столетия назад, послужил основной демографической моделью, который постулировал экспоненциальный рост риска выживаемости людей с возрастом. С тех пор эта модель успешно используется в биологии, актуарной науке и демографии для описания моделей выживаемости у многих видов животных (включая человека), определения страховых полисов, составления актуарных таблиц и моделей роста. Стохастические рассуждения, разработанные, для моделирования продолжительности жизни организмов. можно адаптировать на приложения, связанные с теорией надежности. В работе исследуются структурные свойства распределения остаточного времени жизни и остаточных моментов модели Гомперца–Мейкхема. Все структурные свойства моментов выражены, с одной стороны, в замкнутом виде с помощью обобщённой интегро - экспоненциальной функции или G функции Мейера, что позволяет непосредственно вычислять их с использованием стандартного программного обеспечения С другой стороны, анализ данных сложных систем показывает, что наборы данных часто могут характеризоваться поведением хвоста распределения вероятностей при большом возрасте. В статье выводятся асимптотические разложения остаточных моментов для больших значений аргумента и приводятся оценки погрешности. Изучается также проблема оценки параметров модели Гомперца– Мейкхема с помощью метода макси-мального правдоподобия. Результаты статьи могут служить инструментом для приложений в теории риска, надежности и экстремальных событий.
Ключевые слова:
распределения Гомперца-Мейкхема, асимптотические разложения, средняя избыточная функция, избыточная дисперсия

Название: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ФУНКЦИИ ИЗБЫТОЧНЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГОМПЕРЦА – МЕЙКХЕМА
Автор: Владимир Николаевич Русев
Соавторы:
Острер Л.А., Скориков А. В.,
Каныгин С. Н.

Аннотация:
В актуарной науке закон Гомперца, опубликованный два столетия назад, послужил основной демографической моделью, который постулировал экспоненциальный рост риска выживаемости людей с возрастом. С тех пор эта модель успешно используется в биологии, актуарной науке и демографии для описания моделей выживаемости у многих видов животных (включая человека), определения страховых полисов, составления актуарных таблиц и моделей роста. Стохастические рассуждения, разработанные, для моделирования продолжительности жизни организмов. можно адаптировать на приложения, связанные с теорией надежности. В работе исследуются структурные свойства распределения остаточного времени жизни и остаточных моментов модели Гомперца–Мейкхема. Все структурные свойства моментов выражены, с одной стороны, в замкнутом виде с помощью обобщённой интегро - экспоненциальной функции или G функции Мейера, что позволяет непосредственно вычислять их с использованием стандартного программного обеспечения С другой стороны, анализ данных сложных систем показывает, что наборы данных часто могут характеризоваться поведением хвоста распределения вероятностей при большом возрасте. В статье выводятся асимптотические разложения остаточных моментов для больших значений аргумента и приводятся оценки погрешности. Изучается также проблема оценки параметров модели Гомперца– Мейкхема с помощью метода макси-мального правдоподобия. Результаты статьи могут служить инструментом для приложений в теории риска, надежности и экстремальных событий.
Ключевые слова:
распределения Гомперца-Мейкхема, асимптотические разложения, средняя избыточная функция, избыточная дисперсия

Название: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ФУНКЦИИ ИЗБЫТОЧНЫХ МОМЕНТОВ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГОМПЕРЦА – МЕЙКХЕМА
Автор: Владимир Николаевич Русев
Соавторы:
Острер Л.А., Скориков А. В.,
Каныгин С. Н.

Аннотация:
В актуарной науке закон Гомперца, опубликованный два столетия назад, послужил основной демографической моделью, который постулировал экспоненциальный рост риска выживаемости людей с возрастом. С тех пор эта модель успешно используется в биологии, актуарной науке и демографии для описания моделей выживаемости у многих видов животных (включая человека), определения страховых полисов, составления актуарных таблиц и моделей роста. Стохастические рассуждения, разработанные, для моделирования продолжительности жизни организмов. можно адаптировать на приложения, связанные с теорией надежности. В работе исследуются структурные свойства распределения остаточного времени жизни и остаточных моментов модели Гомперца–Мейкхема. Все структурные свойства моментов выражены, с одной стороны, в замкнутом виде с помощью обобщённой интегро - экспоненциальной функции или G функции Мейера, что позволяет непосредственно вычислять их с использованием стандартного программного обеспечения С другой стороны, анализ данных сложных систем показывает, что наборы данных часто могут характеризоваться поведением хвоста распределения вероятностей при большом возрасте. В статье выводятся асимптотические разложения остаточных моментов для больших значений аргумента и приводятся оценки погрешности. Изучается также проблема оценки параметров модели Гомперца– Мейкхема с помощью метода макси-мального правдоподобия. Результаты статьи могут служить инструментом для приложений в теории риска, надежности и экстремальных событий.
Ключевые слова:
распределения Гомперца-Мейкхема, асимптотические разложения, средняя избыточная функция, избыточная дисперсия

Название: АСИМПТОТИКА МОМЕНТОВ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ ИЗБЫТОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Автор: Владимир Николаевич Русев
Соавторы:
Острер Л.А., Скориков А. В.
Аннотация:
В данной статье рассматриваются классы распределений, имеющих важное значение в теории страховых случаев и теории надежности: распределения Гнеденко – Вейбулла; Бенктандера I, II; Бурра XII. Асимптотика момента для функции превышения среднего значения и функции превышения дисперсии были получены специально для распределений с тяжелыми хвостами и могут быть использованы для получения аппроксимации при больших значениях временной переменной. Предложен аналитический метод получения оценок погрешности асимптотического разложения средней избыточной функции для распределения Гнеденко – Вейбулла. Эти результаты служат техническим инструментом для приложений к теории рисков, надежности и экстремальным событиям.
Ключевые слова:
асимптотические разложения, средние избыточные функции, избыточная дисперсия, распределения с тяжелыми хвостами

Название: ОБ ОДНОМ АСИМПТОТИЧЕСКОМ РАЗЛОЖЕНИИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
Автор: Владимир Николаевич Русев
Аннотация:
В работе изучено уравнение восстановления, представляющее собой инте-гральное уравнение Вольтерра второго рода типа свертки с разностным ядром. Данное уравнение рассматривается как для плотности восстановления, так и для ее первообразной: функции восстановления. Предложен аналитический метод получения асимптотического представления решения уравнения восстановления для некоторого класса распределений при выполнении определенного ряда условий на распределение. В качестве примера, показывающего, что класс описанных распределений не есть пустое множество, рассмотрено двухпараметрическое распределение Вейбулла-Гнеденко, которое является естественным обобщением показательного рас-пределения. В работе используются аппарат теории рядов и метод произво-дящей функции моментов, которая является преобразованием Лапласа плот-ности распределения неотрицательной непрерывной случайной величины. Попутно освещена проблема моментов Чебышёва-Маркова-Стильтеса об однозначном восстановлении распределения последовательностью своих моментов, выполнение которой имеет значимость для указанного разложения.
Ключевые слова:
уравнение восстановления, функция восстановления, преобразование Лапласа, производящая функция моментов, проблема моментов Чебышёва-Маркова-Стилтьеса, распределение Вейбулла-Гнеденко.