Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРА-НЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПО ГАЗУ С НЕОДНО-РОДНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТИ
Автор: Sergey Vadimovich Malyshev
Аннотация:
В работе представлено численное исследование задачи Шу-Ошера о распространении ударной волны в газовой среде с неоднородным распределением плотности. Для решения уравнений Эйлера применён конечно-разностный метод Маккормака второго порядка точности, дополненный диссипацией Дэвиса и монотонизацией Жмакина-Фурсенко, что позволило эффективно подавить нефизические осцилляции вблизи разрывов. Основное внимание уделено анализу влияния параметров начального возмущения плотности – амплитуды и периода – и числа Маха на эволюцию ударной волны. Установлено, что амплитуда колебаний плотности за фронтом волны линейно зависит от амплитуды исходного возмущения, а длина волны пропорциональна периоду начального распределения. Для расширенной на двумерный случай задачи Шу-Ошера проведено сравнение распределений параметров в различных поперечных сечениях. Выявлено, что распределение плотности для одномерной задачи занимает промежуточное положение среди распределений вдоль различных сечений в двумерной задаче. Также исследована задача о взаимодействии ударной волны с клиновидной областью газа пониженной плотности. Определены критические углы наклона образующих клина, при которых происходит изменение режимов сопряжения скачков уплотнения и формирование дополнительных ударно-волновых структур. Найдены углы наклона клина, при которых фронт внутреннего скачка трансформируется из дугообразного в прямолинейный. Результаты работы имеют значение для валидации численных методов газовой динамики и могут быть применены в задачах моделирования ударных процессов в неоднородных средах.
Ключевые слова:
ударные волны, задача Шу-Ошера, численное моделирование, метод Маккормака, газовая динамика
Автор: Sergey Vadimovich Malyshev
Аннотация:
В работе представлено численное исследование задачи Шу-Ошера о распространении ударной волны в газовой среде с неоднородным распределением плотности. Для решения уравнений Эйлера применён конечно-разностный метод Маккормака второго порядка точности, дополненный диссипацией Дэвиса и монотонизацией Жмакина-Фурсенко, что позволило эффективно подавить нефизические осцилляции вблизи разрывов. Основное внимание уделено анализу влияния параметров начального возмущения плотности – амплитуды и периода – и числа Маха на эволюцию ударной волны. Установлено, что амплитуда колебаний плотности за фронтом волны линейно зависит от амплитуды исходного возмущения, а длина волны пропорциональна периоду начального распределения. Для расширенной на двумерный случай задачи Шу-Ошера проведено сравнение распределений параметров в различных поперечных сечениях. Выявлено, что распределение плотности для одномерной задачи занимает промежуточное положение среди распределений вдоль различных сечений в двумерной задаче. Также исследована задача о взаимодействии ударной волны с клиновидной областью газа пониженной плотности. Определены критические углы наклона образующих клина, при которых происходит изменение режимов сопряжения скачков уплотнения и формирование дополнительных ударно-волновых структур. Найдены углы наклона клина, при которых фронт внутреннего скачка трансформируется из дугообразного в прямолинейный. Результаты работы имеют значение для валидации численных методов газовой динамики и могут быть применены в задачах моделирования ударных процессов в неоднородных средах.
Ключевые слова:
ударные волны, задача Шу-Ошера, численное моделирование, метод Маккормака, газовая динамика