Экспоненциальная устойчивость нелинейных дискретных 2D-систем

Автор(ы): Емельянова Ю. П.

Название статьи: Экспоненциальная устойчивость нелинейных дискретных 2D-систем

Выпуск: 47

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2014

Библиография: Емельянова Ю. П. Экспоненциальная устойчивость нелинейных дискретных 2D-систем / Управление большими системами. Выпуск 47. М.: ИПУ РАН, 2014. С.18-44.

Дата опубликования: 31.01.2014

Ключевые слова: нелинейные системы, дискретные системы, 2D-системы, системы Форназини–Маркезини, повторяющиеся процессы, устойчивость, векторная функция Ляпунова, информационные нарушения, управление с итеративным обучением

Аннотация: Работа посвящена развитию метода векторных функций Ляпунова как единого подхода к анализу различных видов устойчивости нелинейных дискретных 2D-систем. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нелинейных дискретных 2D-систем, описываемых моделью Форназини–Маркезини, и достаточные условия экспоненциальной устойчивости по профилю повторения для нелинейных 2D-систем в форме повторяющегося процесса. Результаты обобщаются на случай нелинейных повторяющихся процессов с возможными нарушениями, моделируемыми марковской цепью с конечным числом состояний. В линейном случае эти условия выражаются в терминах линейных матричных неравенств. Приводится пример синтеза управления с итеративным обучением в условиях информационных нарушений для простейшей модели динамики портального робота.

Author(s): Emelianova J.

Article title: Exponential stability of nonlinear discrete 2d systems

Issue: 47

Year: 2014

Keywords: nonlinear systems, discrete systems, 2D-systems, Fornasini-Marchesini model, repetitive process, stability, vector Lyapunov function, information failures, iterative learning control

Abstract: The paper develops the method of vector Lyapunov function as a unified approach to stability analysis of nonlinear discrete-time 2D systems. We derive sufficient conditions of exponential stability for nonlinear Fornasini-Marchesini systems and sufficient conditions of pass profile exponential stability for nonlinear repetitive processes. These results are extended to the nonlinear repetitive processes with random failures modeled by Markov chain with finite set of states. In the linear case these conditions are expressed in the form of linear matrix inequalities. Finally, we describe an application to iterative learning control design for the simplest model of gantry robot under information failures.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 4441; загрузок: 1693, за месяц: 17.

Назад