Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: МНОГОМЕРНЫЕ РЫНКИ ОПЦИОНОВ И
ОПТИМИЗАЦИЯ ПО CC-VAR

Автор: Геннадий Аршавирович Агасандян
Аннотация:
Рассматривается проблема распространения методологии применения континуального критерия VaR (CC-VaR) инвесторами однопериодных рынков опционов с одним базовым активом на задачи построения оптимального портфеля инвестора для аналогичных рынков с несколькими базовыми активами (многомерных рынков). Дается определение теоретического идеального многомерного δ-рынка, формируется его инструментарий и алгоритм построения оптимального по CC-VaR портфеля δ-инструментов с применением процедуры Неймана-Пирсона. Алгоритм во многом повторяет последовательность операций одномерного алгоритма, но примененных к многомерным объектам. На примере двумерного δ-рынка иллюстрируется работа теоретического алгоритма, при этом поиск оптимального решения ведется аналитическими средствам. Находятся прогнозная и стоимостная функции, диссонанта, функция упорядочения и весовая функция оптимального портфеля, а также основные числовые показатели инвестиции. Некоторая наличествующая в примере особенность получает свое естественное и рациональное разрешение и демонстрирует возможности расширения канонической схемы. Изложение иллюстрируется графиками.
Ключевые слова:
базовые активы, континуальный критерий VaR (CC-VaR), прогнозная плотность, стоимостная плотность, процедура Неймана-Пирсона, прогнозная функция, стоимостная функция, диссонанта, инвестиционная сумма, средний доход, доходность.

Название: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ В ПРОБЛЕМЕ КОРРЕКТНОСТИ СЕМЕЙСТВ ФУНКЦИЙ РИСКОВЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ДЛЯ CC-VAR
Автор: Геннадий Аршавирович Агасандян
Соавторы:
Агасандян Г. А.
(Вычислительный центр им. А.А. Дородницына
ФИЦ ИУ РАН)

Аннотация:
Работа продолжает исследования автора, связанные с уста-новленными ранее условиями корректности семейств функций рисковых предпочтений (ф.р.п.), используемых в задачах опти-мизации по континуальному критерию VaR (CC-VaR) для фи-нансовых рынков. Эти условия применялись при решении про-блемы корректности конкретных семейств, получаемых из надсемейства кусочно-линейных функций, чисто аналитиче-скими средствами. В работе предлагаются численные методы для проверки корректности семейств ф.р.п., полезные при возникновении затруднений в проведении аналитических иссле-дований. Они основаны на дискретном алгоритме оптимиза-ции по CC-VaR для сценарных рынков и решают проблемы корректности с достаточно высокой степенью приближения. Методы проверяются на прежнем надсемействе и применя-ются к надсемейству обобщенных окружностей. Результаты демонстрируют адекватность и универсальность методики.



Ключевые слова:
Ключевые слова: континуальный критерий VaR (CC-VaR), процедура Неймана-Пирсона, функции рисковых предпоч-тений (ф.р.п.), семейства и надсемейства ф.р.п., доходность, корректные семейства, волатильность.

Название: ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СЕМЕЙСТВ ФУНКЦИЙ РИСКОВЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ДЛЯ CC-VAR
Автор: Геннадий Аршавирович Агасандян
Аннотация:
В работе исследуются теоретические и качественные свойст-ва параметрических семейств функций рисковых предпочте-ний инвестора, придерживающегося континуального критерия VaR (CC-VaR). Вводится важное для применения CC-VaR понятие корректности семейств, связанное с их доходностью. Приводится и доказывается необходимое и достаточное условие корректности. Рассматривается пример двухпара-метрического надсемейства кусочно-линейных функций, по-рождающего корректные однопараметрические семейства, обладающие специальным свойством симметрии. Пример подтверждает гипотезу качественного характера, что более «доходная» в сравнении с конкурентной функция рисковых предпочтений порождает более низкие доходы в окрестности нуля аргумента и более высокие – в окрестности единицы. Изложение сопровождается аналитическими исследованиями, иллюстративными примерами, расчетами и график
Ключевые слова:
континуальный критерий VaR (CC-VaR), функции рисковых предпочтений (ф. р. п.), семейства ф. р. п., процедура Неймана-Пирсона, доход, инвестиционная сумма, доходность, корректные и некорректные семейства.

Название: КОНТИНУАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ VAR И
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПОРТФЕЛЬ ИНВЕСТОРА

Автор: Геннадий Аршавирович Агасандян
Аннотация:
Изучается оптимальное поведение инвестора на высокоразвитом рынке опционов. Вводится функция рисковых предпочтений инвестора и на ее основе определяется континуальный критерий VaR как континуальное обобщение хорошо известного обычного критерия VaR. Инвестор имеет также собственный прогноз на вероятностные свойства будущей цены базового актива опционов. Задача состоит в максимизации среднего дохода (доходности) при выполнении введенного критерия. На однопериодном теоретическом рынке с заданной картиной цен опционов строится оптимальный портфель. Метод построения иллюстрируется примером с двусторонними экспоненциальными распределениями вероятности.
Ключевые слова:
Ключевые слова: базовый актив, функция рисковых предпочтений, континуальный критерий VaR, процедура Неймана-Пирсона, оптимальный портфель.