Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Задача выбора и размещения базовых станций в беспроводной сети
Автор: Юлия Васильевна Чиркова
Аннотация:
В работе исследуется модель эгоистичного выбора базовой станции в беспроводной сети в игровой постановке, где каждый игрок стремится увеличить свою величину отношения ``сигнал/шум''. Для модели $n$ игроков, распределенных на отрезке с некоторой плотностью, построена система интегральных уравнений, решение которой дает равновесные стратегии выбора базовых станций. Также исследуется задача оптимального размещения базовых станций на отрезке, где владельцы базовых станций стремятся максимизировать число своих абонентов, ведущих себя согласно стратегиям в предыдущей модели. Построены системы интегральных уравнений, решение которых дает стратегии размещения базовых станций для двух сценариев: социально-оптимального и эгоистичного поведения владельцев станций. Разработано программное обеспечение для численного нахождения и визуализации решений для данных моделей.
Ключевые слова:
беспроводная сеть, эгоистичная маршрутизация, отношение ``сигнал/шум''

Название: Цена анархии в задаче максимизации минимальной задержки машин в системе обслуживания
Автор: Юлия Васильевна Чиркова
Аннотация:
В работе исследуется игра максимизации минимальной задержки системы обслуживания. Игроки распределяют свои задачи различного объема между машинами, различающимися скоростями обслуживания. Каждый игрок стремится минимизировать время обслуживания своей задачи на выбранной им машине. Выигрышем системы является минимальная среди всех машин задержка. Оптимальным для системы распределением задач по машинам является такое, где максимизируется наименьшая среди всех машин задержка. Для общего случая $N$ машин найдена нижняя граница цены анархии и для случая трех машин найдено ее точное значение.
Для трех машин доказано, что при добавлении в систему новой машины цена анархии не уменьшается, либо растет.
Также предложен алгоритм вычисления точного значения цены анархии на примере системы трех машин.

Ключевые слова:
система обслуживания, максимизация минимальной задержки, равновесие по Нэшу, цена анархии

Название: Задача дележа затрат на создание веб-коммуникатора как кооперативная игра
Автор: Юлия Васильевна Чуйко
Соавторы:
Мазалов Владимир Викторович, Печников Андрей Анатольевич, Чирков Александр Владимирович
Аннотация:
Рассматривается задача дележа затрат на создание общего сайта-коммуникатора для заданного целевого множества сайтов. В качестве математической модели предложена кооперативная игра, в которой игроками
являются владельцы сайтов целевого множества, объединяющиеся для создания сайта-коммуникатора с целью уменьшения среднего количества кликов, требуемых для перехода с одного сайта на другой.
Ключевые слова:
вебометрика, веб-граф, кооперативная игра, дележ