Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Оценка распределения вероятностей последовательностями Фишберна: необходимость и преимущества
Автор: Анатолий Викторович Сигал
Соавторы:
Ремесник Елена Сергеевна
Аннотация:
В статье вводится понятие последовательностей Фишберна, одним из важ-нейших свойств которых является то, что они всегда удовлетворяют про-стому линейному отношению порядка, а при определенных условиях и час-тично усиленному линейному отношению порядка. Обосновывается необхо-димость применения последовательностей Фишберна для оценки распределе-ния вероятностей в экономических исследованиях. Особое внимание уделяется применению последовательностей Фишберна в современной теории порт-феля. Проведенное исследование позволяет прийти к выводу о наличии пре-имуществ применения в экономических исследованиях (например, при решении статистических игр, характеризующих ситуацию принятия решений) после-довательностей Фишберна как оценки распределения вероятностей по срав-нению с традиционными статистическими методами оценки распределения вероятностей. Результаты решения задачи поиска эффективного портфеля с использованием различных оценок распределения вероятностей показали, что используемая оценка распределения вероятностей состояний экономиче-ской среды (фондового рынка) существенно влияет на значения числовых ха-рактеристик активов и портфелей, на вид (как на состав, так и на структу-ру) множеств допустимых и эффективных портфелей, а также на вид об-ластей критериальной плоскости, соответствующих этим двум множест-вам. Применение последовательностей Фишберна, отличных от равномерного закона, для оценки распределения вероятностей влечет потерю статистиче-ских свойств, в том числе и свойства несмещенности, точечных оценок числовых характеристик случайных величин, но в экономических исследованиях позволяет учесть различную степень влияния на будущее развитие эконо-мических систем, которое оказывают события, происходившие в различные прошлые моменты времени.
Ключевые слова:
последовательность Фишберна; линейные отношения порядка; оценка распределения вероятностей; задача поиска эффективного портфеля.

Название: Оценка вектора весовых коэффициентов приоритета
Автор: Анатолий Викторович Сигал
Соавторы:
Ремесник Елена Сергеевна
Аннотация:
Статья посвящена проблеме оценки значений весовых коэффициентов приоритета. В качестве оценки вектора весовых коэффициентов предлагается использовать последовательности Фишберна. Одним из важнейших свойств последовательностей Фишберна является то, что они всегда удовлетворяют простому линейному отношению порядка, а при определенных условиях и частично усиленному линейному отношению порядка. Введенное в статье понятие последовательностей Фишберна второго порядка позволяет построить оценку вектора весовых коэффициентов в случае смешанной системы предпочтений, когда с точки зрения лица, принимающего решения (ЛПР), значимость частных критериев характеризуют, как отношения строгого предпочтения, так и отношения безразличия. Разработанный метод оценки вектора весовых коэффициентов позволяет учесть субъективные предпочтения ЛПР, а в случае решения задачи многокритериальной оптимизации на основе оптимизации линейной функции свертки критериев, т. е. скалярного критерия оптимальности, представляющего собой аддитивную функцию полезности ЛПР, позволяет построить функцию свертки критериев, полностью отражающую предпочтения ЛПР, принять управленческое решение, учитывающее риск и неопределенность.
Ключевые слова:
вектор весовых коэффициентов, последовательность Фишберна, линейное отношение порядка, смешанная система предпочтений, свертка критериев, принятие решений.

Название: Оценка вектора весовых коэффициентов приоритета для построения функции свертки критериев в задачах многокритериальной оптимизации
Автор: Анатолий Викторович Сигал
Соавторы:
Ремесник Елена Сергеевна
Аннотация:
Статья посвящена проблеме оценки значений весовых коэффициентов при-оритета в случае решения задачи многокритериальной оптимизации на осно-ве оптимизации линейной функции свертки критериев, т. е. скалярного кри-терия оптимальности, представляющего собой аддитивную функцию полез-ности лица, принимающего решения (ЛПР). В качестве оценки вектора весо-вых коэффициентов предлагается использовать последовательности Фиш-берна. Одним из важнейших свойств последовательностей Фишберна явля-ется то, что они всегда удовлетворяют простому линейному отношению порядка, а при определенных условиях и частично усиленному линейному от-ношению порядка. Введенное в статье понятие последовательностей Фиш-берна второго порядка позволяет построить оценку вектора весовых коэф-фициентов в случае смешанной системы предпочтений, когда с точки зрения ЛПР значимость частных критериев характеризуют, как отношения стро-гого предпочтения, так и отношения безразличия. Разработанный метод оценки вектора весовых коэффициентов позволяет построить функцию свертки критериев, полностью отражающую предпочтения ЛПР, принять управленческое решение, учитывающее риск и неопределенность.
Ключевые слова:
вектор весовых коэффициентов, свертка критериев, последовательность Фишберна, линейное отношение порядка, сме-шанная система предпочтений, принятие решений.