Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Методы локального и интегрального многоуровневого агрегирования оценок объектов, измеренных в разнотипных шкалах
Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Соавторы:
Рамеев О.А.
Аннотация:
В задачах многокритериального оценивания и выбора объектов (систем, ва-риантов, решений) с многоуровневой структурой исходные данные, характеризующие объекты, как правило измерены в смешанных (количественных, качественных, экспертных) шкалах. В связи с этим применение аддитивной свертки для концевых критериев иерархического дерева, отражающего многоуровневую структуру объектов, корректно только для оценок, представ-ленных или преобразованных к единой однородной шкале. Традиционно решение подобного класса задач сводится к формированию по локальным весам гло-бальных весов концевых критериев иерархического дерева и применение инте-грального (обобщенного) агрегирования по аддитивной свертке оценок объ-ектов. В статье предлагается метод локального агрегирования данных объ-ектов с многоуровневой структурой, преобразованных в результирующую однородную порядковую шкалу. Данный метод обладает важным свойством, а именно: адекватностью упорядочений объектов в любой вершине иерархической структуры критериев относительно вычисления агрегированных оценок в количественной, порядковой (ранговой) шкале. В частности, данный локаль-ный метод устойчив к наличию ошибок в измерениях исходных оценок объектов, не приводящих к изменению их порядка в процедурах агрегирования. Достоинствами алгоритма метода являются наглядность, возможность понимания и контроля промежуточных результатов аналитиками, бо́льшую объективность вычисленных оценок в корневой обобщённой вершине эффективности дерева. Суть метода показана на примере многокритериального оценивания информационных материалов.
Ключевые слова:
иерархическое дерево, локальные и глобальные веса критериев, ло-кальное агрегирование данных, преобразование шкалы

Название: МЕТОДЫ ВЫБОРА МЕДИАНЫ РАНЖИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ СОГЛАСОВАННОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ПО КРИТЕРИЮ БЛИЗОСТИ
В РАНГОВОЙ ШКАЛЕ

Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Соавторы:
Корнеенко Виктор Павлович
Аннотация:
В развитии теории экспертных оценок выявлена исключительная роль рас-стояния и медианы ранжирования, известной как медиана Кемени. Однако для нахождения медианы ранжирований, представленных матрицами бинарных отношений по матричному критерию расстояния, не существует оптимального метода решения. Обоснованность оптимального решения задачи выбора медианы в пространстве ранговой шкалы измерения связана с тем, что между ранжированиями, представленными матрицами бинарных отно-шений на множестве пар объектов и ранжированиями в ранговой шкале суще-ствует взаимнооднозначное соответствие. После нахождения медианы ран-жирований важной задачей становится проверка согласованности мнений группы экспертов. Существующие статистические методы и методы ранговой корреляции согласованность мнений экспертов, если под которой пони-мать меру близости между экспертными оценками объектов, не измеряют. В статье на конкретных примерах показано, что коэффициент конкордации Кендэла, до сих встречающийся в работах некоторых авторов, не позволяет реально оценивать согласованность ранжирований экспертов, что может приводить к ошибочным управленческим решениям. Предлагается метод оценки мнений как пары экспертов так и группы экспертов, в виде усреднён-ной согласованности экспертов относительно медианы ранжирований, пред-ставленной в ранговой шкале

Ключевые слова:
Ключевые слова: ранговая шкала, связанные (рациональные) ранги, медиана ранжирования объектов, матричный критерий, согласованность мнений экспертов.

Название: МЕТОДЫ ВЫБОРА МЕДИАНЫ РАНЖИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ СОГЛАСОВАННОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК ПО КРИТЕРИЮ БЛИЗОСТИ
В РАНГОВОЙ ШКАЛЕ

Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Аннотация:
В развитии теории экспертных оценок выявлена исключительная роль расстояния и медианы ранжирования, известной как медиана Кемени. Однако для нахождения медианы ранжирований, представленных матрицами бинарных отношений по матричному критерию расстояния, не существует оптимального метода решения. Обоснованность оптимального решения задачи выбора медианы в пространстве ранговой шкалы измерения связана с тем, что между ранжированиями, представленными матрицами бинарных отно-шений на множестве пар объектов и ранжированиями в ранговой шкале суще-ствует взаимнооднозначное соответствие. После нахождения медианы ран-жирований важной задачей становится проверка согласованности мнений группы экспертов. Существующие статистические методы и методы ранговой корреляции согласованность мнений экспертов, если под которой понимать меру близости между экспертными оценками объектов, не измеряют. В статье на конкретных примерах показано, что коэффициент конкордации Кендэла, до сих встречающийся в работах некоторых авторов, не позволяет реально оценивать согласованность ранжирований экспертов, что может приводить к ошибочным управленческим решениям. Предлагается метод оценки мнений как пары экспертов так и группы экспертов, в виде усреднён-ной согласованности экспертов относительно медианы ранжирований, пред-ставленной в ранговой шкале.
Ключевые слова:
Ключевые слова: ранговая шкала, связанные (рациональные) ранги, медиана ранжирования объектов, матричный критерий, согласованность мнений экспертов.

Название: МЕТОДЫ СОГЛАСОВАННОСТИ СУЖДЕНИЙ ЭКСПЕРТОВ ОТНОСИТЕЛЬНО ГРУППОВОГО РАНЖИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ В РАНГОВОЙ ШКАЛЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Аннотация:
В настоящее время для принятия обоснованного управленческого ре-шения на основе результатов экспертных процедур возникает проблема оценки согласованности мнений пары или группы экспертов. Существую-щие статистические методы и методы ранговой корреляции М. Кендэла согласованность мнений экспертов, под которой следует понимать меру близости между векторными экспертными оценками объектов, не изме-ряют. Так, например, значение коэффициента Спирмэна ранговой корреля-ции для пары строгих ранжирований объектов совпадает со значением тангеса угла наклона уравнения линейной регрессионной модели. Предлага-емые методы базируются на критериях близости (расстояний) между объектами, представленными в виде векторных ранговых оценок, которые рассматриваются как элементы метрического пространства. Оценки объектов, представленные в градациях балльной шкалы, предварительно преобразовываются в оценки объектов со связанными рангами. В статье на конкретных примерах показано, что коэффициент конкордации (согла-сованности) Кендэла не позволяет точно оценивать согласованность ран-жирований экспертов, что может приводить к ошибочным управленческим решениям. Преимущество предложенных методов от существующих заключается в том, что в них учитывается общее число совпадений точек зрения пары экспертов.
Ключевые слова:
согласованность мнений экспертов, ранговая шкала измерения, медиана Кемени, критерий близости ранжирований.

Название: Метод построения результирующей шкалы для объектов в порядковых шкалах с учётом их экспертной вероятности
Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Соавторы:
Корнеенко В.П.
Аннотация:
При решении многокритериальных задач оценивания и выбора объектов с многоуровневой структурой для корректного применения аддитивного ин-тегрального механизма агрегирования возникает проблема преобразования исходных оценок объектов в порядковых шкалах измерения с учётом их экспертной вероятности в точечные оценки результирующей шкалы раз-ности. Суть метода перехода от исходных оценок объектов в концевых вершинах иерархического дерева в порядковых шкалах с учётом эксперт-ной вероятности к точечным оценкам в результирующей количественной шкале разности вначале сводится к переходу от исходных точечных оценок в балльной шкале к интервальным градациям промежуточной количе-ственной шкалы. Затем с учётом субъективной вероятности осуществля-ется переход к точечной оценке результирующей шкалы разности. В ста-тье доказано, что предлагаемый подход обеспечивает сохранение упоря-дочения объектов в исходных и результирующих шкалах. Идея метода по-казана на примере решения задачи многокритериальной оценки ценности информационно-аналитических материалов, исходные оценки которых представлены в балльных градациях и соответствующих им субъективной (экспертной) вероятности
Ключевые слова:
Ключевые слова: шкала измерения, экспертная вероятность, точечная результирующая шкала

Название: ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ МЕТОД ВЫБОРА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО РАНЖИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ В
РАНГОВОЙ ШКАЛЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Соавторы:
Корнеенко Виктор Павлович
Аннотация:
В настоящее время не существует оптимального метода построения резуль-тирующего ранжирования, известного как медианы Кемени, по матричному критерию между упорядочениями объектов экспертами, представленными матрицами бинарных отношений с булевскими элементами. В статье показана функциональная взаимосвязь оценок объектов ранжирований, представленных в градациях ранговой шкалы, с элементами матрицы бинарных отношений на множестве пар объектов. Благодаря этому комбинаторная задача построения результирующего ранжирования объектов с матричным критерием сводится к эквивалентной оптимизационной задаче по критерию минимума расстояния в ранговой шкале, в том числе и с учётом оценок объектов со связанными рангами.
Ключевые слова:
ранговая шкала, расстояние и медиана Кемени, бинарные отношения, ранжирование объектов

Название: ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ МЕТОД ВЫБОРА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО РАНЖИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ В
РАНГОВОЙ ШКАЛЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Автор: Виктор Павлович Корнеенко
Соавторы:
Корнеенко Виктор Павлович
Аннотация:
В настоящее время не существует оптимального метода построения ре-зультирующего ранжирования, известного как медианы Кемени, по матричному критерию между упорядочениями объектов экспертами, представленными матрицами бинарных отношений с булевскими элементами. В статье показана функциональная взаимосвязь оценок объектов ранжирований, представленных в градациях ранговой шкалы, с элементами матрицы бинарных отношений на множестве пар объектов. Благодаря этому комбинаторная задача построения результирующего ранжирования объектов с матричным критерием сводится к эквивалентной оптимизационной задаче по критерию минимума расстояния в ранговой шкале, в том числе и с учётом оценок объектов со связанными рангами.
Ключевые слова:
ранговая шкала, расстояние и медиана Кемени, бинарные отношения, ранжирование объектов